數(shù)控加工的幾何仿真是指根據(jù)刀 具運(yùn)動(dòng)的軌跡與刀 具的外型對(duì)工件進(jìn)行切除的模擬過程。傳統(tǒng)的方法是使用試切法，即使用便宜的材料使用實(shí)際的機(jī)床進(jìn)行切削，以檢測(cè)是否存在碰撞或是干涉。這種方法費(fèi)用高耗時(shí)長(zhǎng)，降低了生產(chǎn)效率�，F(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)控加工過程的模擬,即利用計(jì)算機(jī)模擬刀 具沿著加工路徑與被加工工件(毛坯)之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng),實(shí)現(xiàn)對(duì)加工中的刀 具移動(dòng)、切削等過程的監(jiān)控和對(duì)加工代碼正確性的驗(yàn)證。這種方法大大的縮短了生產(chǎn)的準(zhǔn)備時(shí)間。常用的方法有兩種：離散法和實(shí)體造型法。

　　1.離散法。離散法通常包括視向離散法和三角片離散法兩種。

　　基于圖像空間的視向離散法是較為常見的方法,其基本工作原理是:沿視線方向離散工件和刀 具,取二者中前的顏色作為布爾運(yùn)算的結(jié)果并直接寫入光柵顯示器的顯示緩存。由于只在視線方向上作一維布爾運(yùn)算,并且運(yùn)算與顯示合二為一,所以這種方法有很高的實(shí)時(shí)性。其缺點(diǎn)是:因?yàn)槊�坯的原始�?shù)據(jù)都已經(jīng)轉(zhuǎn)化為像素值,而這些像素點(diǎn)是依賴于顯示屏幕的,所以對(duì)加工結(jié)果無(wú)法進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、放大等操作,同時(shí)難以進(jìn)行加工誤差檢驗(yàn)。

　　另一種方法為三角片離散法。三角片離散法是指，將工件用三角片離散化，將上表面離散為均勻點(diǎn)陣，再將這些點(diǎn)陣連接成三角網(wǎng)格。當(dāng)模擬切削時(shí)，根據(jù)刀 具的高度不斷的改變上表面點(diǎn)陣的高度，再對(duì)三角網(wǎng)格進(jìn)行真實(shí)感渲染，以此仿真數(shù)控加工的過程。

　　在三角片離散法中，其關(guān)鍵是三角片的精度與計(jì)算速度間的矛盾。即，三角片越密集，圖象的清晰準(zhǔn)確度越高，而運(yùn)算速度越慢，相反，三角片越稀疏，圖象準(zhǔn)確度越低，但運(yùn)算速度卻可以更快�；�于這個(gè)矛盾，[1]中提出了在有必要精描述的形狀復(fù)雜的區(qū)域多使用三角片，而在形狀簡(jiǎn)單的區(qū)域少使用三角片的方法。再[2]中也使用了區(qū)域搜索所需重繪的三角形的方法來(lái)提高運(yùn)算效率，并提出了評(píng)定三角片算法的三個(gè)指標(biāo)：緊 

 致性、保守性和評(píng)估效率。

　　離散法較實(shí)體造型法效率通常要高許多，基本都可以實(shí)現(xiàn)顯示的實(shí)時(shí)性，但由于將實(shí)體向平面離散，使得結(jié)果中缺乏了許多工件原有的三維信息。

　　2.實(shí)體造型法。實(shí)體造型法可以提供三維形體完整的幾何和拓?fù)湫畔ⅲ�可以進(jìn)行準(zhǔn)確的過程仿真和刀位軌跡驗(yàn)證。仿真中的模型有模型和近似模型，其中模型包括GSC與B-rep,近似模型包括八叉樹，單元體等。在早期的實(shí)體仿真中，主要對(duì)模型進(jìn)行操作。在體素構(gòu)造表示中，切削可以看做是一個(gè)布爾減的過程，邊界表示法中，切削可以看做工件表面的重構(gòu)。